Cómo puedo resolver la pregunta 2

Nicol ́as es un cin ́efilo empedernido al que le encanta ver pel ́ıculas en versi ́on original en los cines. Adem ́as, sabemos que siempre compra dos bolsas de palomitas cada vez que acude al cine a ver una pel ́ıcula. Denotaremos por x el nu ́mero de pel ́ıculas vistas en el cine mensualmente, y por y la cantidad de bolsas de palomitas consumidas por Nicol ́as mensualmente. Los precios de mercado de ambos bienes los denotaremos como px y py respectivamente. Adicionalmente, denotaremos por I al presupuesto mensual con el que Nicol ́as cuenta para gastar en entretenimiento. (a) Su amigo Juan, que sabe bastante de microeconom ́ıa, afirma que la funci ́on de utilidad de Nicol ́as viene dada por u(x, y) = m ́ın{x, αy} donde α es un par ́ametro. Argumenta por qu ́e Juan est ́a en lo cierto y determina el valor del par ́ametro α. (b) Calcula las funciones de demanda ordinarias o marshallianas de Nicol ́as. Si I = 60, px = 10 y py = 52, determina la canasta ́optima inicial de Nicol ́as as ́ı como su nivel inicial de bienestar. (c) Calcula las funciones de demanda compensadas o hicksianas de Nicol ́as aplicando el lema de Shephard. (d) Dibuja en un mismo diagrama sus curvas de demanda ordinaria y compensada de palo- mitas. ¿En qu ́e difieren? Explica detalladamente. (e) Sup ́on que el precio de una bolsa de palomitas aumenta a $5. Calcula la variaci ́on com- pensatoria debida a este incremento en el precio e interpreta tu resultado. Explica detalladamente. (f) Sup ́on que el precio de una bolsa de palomitas aumenta a $5. Calcula la variaci ́on equivalente debida a este incremento en el precio e interpreta tu resultado. Explica detalladamente.